Yandrik/applied_numerics_uulm
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Yandrik 2022-05-15 22:14:40 +02:00
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17
w1/matlab/convert2basis.m Normal file
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@ -0,0 +1,17 @@
% EX2 a)
function a = convert2basis(n, b)
if (b < 2)
disp('basis needs to be at least 2!')
return
end
v = [];
while n > 0
v = [mod(n, b), v];
n = floor(n / b);
end
a = v
end

67
w1/matlab/flp.m Normal file
View File

@ -0,0 +1,67 @@
% EX3 c)
function [d, v, t] = flp(b, m, n, x)
% GETS:
% b: basis
% m: mantissa length
% n: exponent length
% x: number to convert
% RETURNS:
% d: mantissa coefficients
% v: coefficients of the exponent
% t: sign
# calculate exponent and mantissa
exponent = 0
mantissa = x
while mantissa > 1
mantissa /= b
exponent += 1
end
while (mantissa * b) < 1
mantissa *= b
exponent -= 1
end
inverted = convert2basis(mantissa^-1, b)
inverted(end)=[]
val_man = flip(inverted)
val_exp = convert2basis(abs(exponent), b)
t = sign(exponent)
# pad result
end
function a = convert2basis(n, b)
if (b < 2)
disp('basis needs to be at least 2!')
return
end
v = [];
while n > 0
v = [mod(n, b), v];
n = floor(n / b);
end
a = v
end
function b = convertDecimal(n, b)
if (b < 2)
disp('basis needs to be at least 2!')
return
end
while n < 1
end
function res = padArr(arr, len)
for i = length(arr):len
arr(i+1) = 0
end
res = arr
end

21
w1/matlab/interval.practise.m Executable file
View File

@ -0,0 +1,21 @@
function interval(x, a, b)
if (nargin < 2)
a = 7;
b = 12;
end
if (a > b)
bNew = a
a = b
b = bNew
end
if (a <= x && x <= b)
disp('x ist im Intervall')
elseif (x < a)
disp('x ist unterhalb des Intervals')
elseif (x > b)
disp('x ist überhalb des Intervals')
else
disp('x ist keine Nummer')
end
end

91
w1/matlab/testConvert2basis.m Normal file
View File

@ -0,0 +1,91 @@
% Angewandte Numerik 1, SoSe 2022
% Uebungsblatt 01, Aufgabe 02: Darstellung natuerlicher Zahlen
%
% Testprogramm fuer die Funktion a = convert2basis(n, b)
%
% Letzte Aenderung: 22.04.2022
%% Initialisierung
clearvars;
close all;
clc;
fprintf('\n');
fprintf('Angewandte Numerik 1, Sommersemester 2022\n');
fprintf('Uebungsblatt 1, Aufgabe 02: Darstellung natuerlicher Zahlen\n');
fprintf('\n');
%% Definition und Durchfuehrung der Testfaelle
testfall = 0;
while true % alle Testfaelle untersuchen
testfall = testfall + 1; % naechster Testfall
%% alle Testfaelle definieren
switch testfall
case 1 % Testfall 1: b = 2, n = 30
b = 2;
n = 30;
a = [1 1 1 1 0];
case 2 % Testfall 2: b = 2, n = 31
b = 2;
n = 31;
a = [1 1 1 1 1];
case 3 % Testfall 3: b = 2, n = 32
b = 2;
n = 32;
a = [1 0 0 0 0 0];
case 4 % Testfall 4: b = 2, n = 33
b = 2;
n = 33;
a = [1 0 0 0 0 1];
case 5 % Testfall 5: b = 2, n = 42
b = 2;
n = 42;
a = [1 0 1 0 1 0];
case 6 % Testfall 6: b = 2, n = 134110
b = 2;
n = 134110;
a = [1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0];
case 7 % Testfall 7: b = 8, n = 27
b = 8;
n = 27;
a = [3 3];
case 8 % Testfall 8: b = 8, n = 3652
b = 8;
n = 3652;
a = [7 1 0 4];
case 9 % Testfall 9: b = 8, n = 46807
b = 8;
n = 46807;
a = [1 3 3 3 2 7];
case 10 % Testfall 10: b = 10, n = 3121
b = 10;
n = 3121;
a = [3 1 2 1];
case 11 % Testfall 11: b = 10, n = 192310030133
b = 10;
n = 192310030133;
a = [1 9 2 3 1 0 0 3 0 1 3 3];
otherwise
break; % keine Testfaelle mehr vorhanden
end
%% Testfall durchfuehren und Ergebnis ausgeben
spezString = 'Testfall %2d (b = %2d, n = %12d): %s.\n';
if max(abs(a - convert2basis(n, b))) == 0
fprintf(spezString, testfall, b, n, 'Bestanden');
else
fprintf(2, spezString, testfall, b, n, 'Fehlgeschlagen')
end
end

105
w1/matlab/testFlp.m Normal file
View File

@ -0,0 +1,105 @@
% Angewandte Numerik 1, SoSe 2022
% Uebungsblatt 01, Aufgabe 03: Wert einer Gleitpunktdarstellung
%
% Testprogramm fuer die Funktion [d, v, t] = flp(b, m, n, x)
%
% Letzte Aenderung: 22.04.2022
%% Initialisierung
clearvars;
close all;
clc;
fprintf('\n');
fprintf('Angewandte Numerik 1, Sommersemester 2022\n');
fprintf('Uebungsblatt 1, Aufgabe 3d: Gleitpunkt-Darstellung\n');
fprintf('\n');
%% Definition und Durchfuehrung der Testfaelle
testfall = 0;
while true % alle Testfaelle untersuchen
testfall = testfall + 1; % naechster Testfall
%% alle Testfaelle definieren
switch testfall
case 1 % Testfall 1
b = 2; % Basis
m = 8; % Laenge der Mantisse
n = 3; % Laenge des Exponenten
x = 27.375; % zu konvertierende Zahl
dSoll = [1 1 0 1 1 0 1 1]; % Mantisse
vSoll = [1 0 1]; % Exponent
tSoll = 1; % Vorzeichen Exponent
case 2 % Testfall 2
b = 8; % Basis
m = 8; % Laenge der Mantisse
n = 3; % Laenge des Exponenten
x = 27.375; % zu konvertierende Zahl
dSoll = [3 3 3 0 0 0 0 0]; % Mantisse
vSoll = [0 0 2]; % Exponent
tSoll = 1; % Vorzeichen Exponent
case 3 % Testfall 3
b = 2; % Basis
m = 10; % Laenge der Mantisse
n = 3; % Laenge des Exponenten
x = 9.140625; % zu konvertierende Zahl
dSoll = [1 0 0 1 0 0 1 0 0 1]; % Mantisse
vSoll = [1 0 0]; % Exponent
tSoll = 1; % Vorzeichen Exponent
case 4 % Testfall 4
b = 8; % Basis
m = 5; % Laenge der Mantisse
n = 3; % Laenge des Exponenten
x = 9.140625; % zu konvertierende Zahl
dSoll = [1 1 1 1 0]; % Mantisse
vSoll = [0 0 2]; % Exponent
tSoll = 1; % Vorzeichen Exponent
case 5 % Testfall 5
b = 2; % Basis
m = 3; % Laenge der Mantisse
n = 2; % Laenge des Exponenten
x = 0.375; % zu konvertierende Zahl
dSoll = [1 1 0]; % Mantisse
vSoll = [0 1]; % Exponent
tSoll = -1; % Vorzeichen Exponent
case 6 % Testfall 6
b = 8; % Basis
m = 5; % Laenge der Mantisse
n = 2; % Laenge des Exponenten
x = 0.0157470703125; % zu konvertierende Zahl
dSoll = [1 0 0 4 0]; % Mantisse
vSoll = [0 1]; % Exponent
tSoll = -1; % Vorzeichen Exponent
case 7 % Testfall 7
b = 2; % Basis
m = 3; % Laenge der Mantisse
n = 3; % Laenge des Exponenten
x = 0.0625; % zu konvertierende Zahl
dSoll = [1 0 0]; % Mantisse
vSoll = [0 1 1]; % Exponent
tSoll = -1; % Vorzeichen Exponent
otherwise
break; % keine Testfaelle mehr vorhanden
end
%% Testfall durchfuehren und Ergebnis ausgeben
[d, v, t] = flp(b, m, n, x);
spezString = 'Testfall %d: %s.\n';
if max(abs([d - dSoll, v - vSoll, t - tSoll])) == 0
fprintf(spezString, testfall, 'Bestanden');
else
fprintf(2, spezString, testfall, 'Fehlgeschlagen');
end
end

67
w1/matlab/testValue.m Normal file
View File

@ -0,0 +1,67 @@
% Angewandte Numerik 1, SoSe 2022
% Uebungsblatt 01, Aufgabe 03: Wert einer Gleitpunktdarstellung
%
% Testprogramm fuer die Funktion x = value(b, d, v, t)
%
% Letzte Aenderung: 22.04.2022
%% Initialisierung
clearvars;
close all;
clc;
tol = 1e-14; % Geforderte Genauigkeit der Berechnungen
fprintf('\n');
fprintf('Angewandte Numerik 1, Sommersemester 2022\n');
fprintf('Uebungsblatt 1, Aufgabe 3b: Gleitpunkt-Darstellung\n');
fprintf('\n');
%% Definition und Durchfuehrung der Testfaelle
testfall = 0;
while true % alle Testfaelle untersuchen
testfall = testfall + 1; % naechster Testfall
%% alle Testfaelle definieren
switch testfall
case 1 % Testfall 1
b = 2; % Basis
d = [1 0 1 0 0 1 0 0]; % Mantisse
v = [0 0 1 0 0]; % Exponent
t = 1; % Vorzeichen Exponent
x = 10.25; % Wert der Zahl
case 2 % Testfall 2
b = 2; % Basis
d = [1 0 1]; % Mantisse
v = [0 0 1]; % Exponent
t = -1; % Vorzeichen Exponent
x = 0.3125; % Wert der Zahl
case 3 % Testfall 3
b = 8; % Basis
d = [7 5 0]; % Mantisse
v = [0 0 1]; % Exponent
t = -1; % Vorzeichen Exponent
x = 0.119140625; % Wert der Zahl
otherwise
break; % keine Testfaelle mehr vorhanden
end
%% Testfall durchfuehren und Ergebnis ausgeben
spezString = 'Testfall %d: %s.\n';
if abs(x - value(b,d,v,t)) < tol
fprintf(spezString, testfall, 'Bestanden');
else
fprintf(2, spezString, testfall, 'Fehlgeschlagen');
end
end

38
w1/matlab/value.m Normal file
View File

@ -0,0 +1,38 @@
% EX3 a)
function x = value(b, d, v, t)
% b: basis
% d: mantissa coefficients
% v: coefficients of the exponent
% t: sign
if b < 2
disp('basis needs to be at least 2!')
return
elseif !(t == -1 || t == 1)
disp('t needs to be 1 or -1!')
return
end
exponent = (t * unConvert(v, b))
prefactor = b ^ exponent
mantissa = unConvertMantissa(d, b)
x = prefactor * mantissa
end
function val = unConvert(n, b)
nums = flip(n)
res = 0
for i = 1:length(n)
res += nums(i) * b^(i-1)
end
val = res
end
function val = unConvertMantissa(m, b)
res = 0
for i = 1:length(m)
res += m(i) * b^(-i)
end
val = res
end